Precalienta el horno a 350° F.

Mezcla las migas de galleta, la mantequilla y el azúcar granulada en un tazón mediano. Presiona la mezcla contra el fondo y los lados de un molde para hornear desarmable con aro de resorte (springform) de 9 pulgadas, sin engrasar, hasta alcanzar 1 pulgada de alto. Hornea de 6 a 8 minutos (no permitas que se dore). Enfría sobre una rejilla de metal durante 10 minutos.

Bate el queso crema, el azúcar granulada y el azúcar morena en un tazón grande hasta que quede espumoso. Agrega y bate los huevos, la calabaza y la leche evaporada. Añade la maicena, la canela y la nuez moscada; bate bien. Vierte sobre la base de galletas.

Hornea de 55 a 60 minutos, o hasta que los bordes se vean firmes, pero el centro se mueva ligeramente.

Mezcla bien la crema agria, el azúcar granulada y el extracto de vainilla en un tazón pequeño. Esparce esta mezcla sobre la superficie del cheesecake tibio. Hornea durante 5 minutos más. Deja enfriar sobre una rejilla de metal. Pon en la nevera durante varias horas o toda la noche. Para desmoldar el pastel, suelta el aro y sácalo con cuidado.